Đề và lời giải Toán chuyên vào lớp 10 TP HCM

Tại điểm thi trường THPT Trưng Vương (quận 1), thí sinh thi chuyên Toán nhận xét đề khó, cấu trúc tương đối giống các năm trước. Số lượng bài toán đòi hỏi kiến thức số học nhiều, đề có 2 câu hình học nên làm thí sinh mất nhiều thời gian. Nhiều thí sinh chỉ tự tin đạt 5-6 điểm ở đề thi này.

Trực tiếp giải các đề chuyên, ông Võ Quốc Bá Cẩn (giáo viên trường THCS Archimedes, Hà Nội) cho rằng đề chuyên Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo TP HCM hôm nay khá tương đồng với đề chuyên trường Phổ thông Năng khiếu (Đại học Quốc gia TP HCM). Cả hai đều sử dụng nhiều câu mang ý tưởng cũ.

Trong đề Toán chuyên ở TP HCM, câu 1 đã rất cũ; dạng câu 2a đã xuất hiện trong nhiều sách vở; câu 2b sử dụng lại đúng bài thi chuyên của Hà Nội cách đây 2 năm. Câu hỏi bất đẳng thức và số học cũng là những dạng toán quen thuộc.

Dưới đây là gợi ý lời giải đề chuyên Toán:

Ông Nguyễn Mạnh Cường (giáo viên Toán tại trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam) đánh giá đề thi có cấu trúc ổn định so với các đề thi chuyên, nội dung phủ các phân đại số – số học – hình học.

Thầy Cường phân tích, câu 1 biến đổi đại số cơ bản, thí sinh thực hiện thêm bớt a+b+c là giải quyết được bài toán. Với câu 2, ý thứ nhất có thể biến đổi đại số hoặc đặt ẩn phụ, ý thứ hai thực hiện biến đổi phương trình thứ nhất là ra hướng giải.

Câu 3 khá khó vì không có các phần để gợi ý. Thí sinh cần kẻ thêm đường phụ để có hướng giải quyết bài toán. Câu 4 về bất đẳng thức là một bài nhẹ nhàng. Phần a là biến đổi tương đương, còn phần b cho -a lớn hơn hoặc bằng b-3, rồi dùng bất đẳng thức Cauchy là làm được bài.

Câu 5 tiếp tục là câu hình phẳng, với phần a khá quen thuộc, nhưng phần b khó hơn và mang tính phân loại. Câu 6 về số học với dạng bài không mới, thí sinh nắm vững về đồng dư, các tính chất của số lập phương và xét trường hợp đầy đủ là được. Tuy nhiên, đây vẫn là câu không dễ xử lý với đa số học sinh.

“Tóm lại, đây là đề không quá đánh đố, phổ điểm nhìn chung khoảng 6 điểm”, thầy Cường nhận xét.

Mạnh Tùng