Bài toán phân số lớp 5 có tám đáp án thỏa mãn yêu cầu đề bài và duy nhất một bạn đọc tìm đủ.
Đề bài: Bạn có thể điền 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 thay thế các chữ cái dưới đây để được đẳng thức đúng? Lưu ý mỗi số chỉ xuất hiện một lần.
Đáp án:
Trong các chữ số từ 1 đến 9 có đúng hai số 5 và 7 thỏa mãn cả 2 điều kiện: Chỉ chia hết cho 1 và chính nó (số nguyên tố); trừ nó ra không có số nào chia hết cho 5 hoặc 7.
Từ đó suy ra các mẫu b, d, f, h không thể là 5 hoặc 7 và có 8 đáp án sau:
1/3 + 4/8 + 6/9 + 7/2 = 5
1/6 + 2/8 + 7/3 + 9/4 = 5
2/1 + 5/4 + 6/8 + 9/3 = 7
3/9 + 4/1 + 5/2 + 7/6 = 8
2/3 + 4/8 + 5/6 + 7/1 = 9
2/8 + 3/6 + 5/4 + 7/1 = 9
2/8 + 5/1 + 6/3 + 7/4 = 9
3/2 + 5/1 + 6/8 + 7/4 = 9
Trần Phương
